Для двоих-троих игроков. Хорошо подходит, чтобы скоротать время в автомобильной пробке или просто в неторопливой поездке на транспорте.

Правила.

Каждый игрок выбирает себе машину из ближайших соседей по пробке - единственное, что необходимо, это чтобы был виден номер автомобиля.

Затем все цифры номера складываются, если получилось двузначное число, то его цифры складываются опять, и так далее, пока результат не будет однозначным. У кого результат больше, тот и победил. (Забавно, что предсказать результат по исходному номеру практически невозможно.)

Ну, а что победитель требует от побеждённого - это уж как фантазия подскажет.

Большое спасисбо Анатолию Кардашу за эту игру.

Думаю, многие из вас удивились, что результат непредсказуем. Ведь, если мысленно вычеркивать все девятки, а также цифры, которые дают в сумме девять, то как раз и получится искомая сумма цифр.

Обоснование этого факта прислал Дима Ботин

1. Если к числу прибавить или вычесть кратное девяти, то остаток от деления на девять не изменится.

   По этой причине 10, 100, 1000 и т.д. все имеют остаток 1 от деления на 9. (Т.к. они отличаются от 1 на 9, 99, 999 - а все эти числа - кратные 9.)

2. Если два числа с равными остатками умножить на одно и то же, то и у результатов остатки будут равны.

   Поэтому 20, 200, 2000 и т.д. имеют остаток 2, 30, 300, 3000 - остаток 3, и так далее.

3. Остаток от деления суммы двух чисел равен остатку суммы их остатков.

   Пример: 178 = 100 + 70 + 8. 100 имеет остаток 1, 70 - остаток 7, 8 - остаток 8 от деления на 9. Поэтому 178 имеет такой же остаток, как и 1+7+8=16, то есть остаток 7.

   Кстати, 16=10+6 имеет такой же остаток как 1+6=7.

   По-моему, заметить, что 1+8=9, и не учитывать их в сумме 1+7+8 - проще, чем продолжать складывать.

Кстати:

• Номера